Analyse et modélisation des systèmes complexes

Programme :

1)    En 1972, paraît le premier rapport au Club de Rome : « Limits to Growth » (« Halte à la croissance » dans sa traduction française). Il met en évidence le mythe d’une croissance exponentielle dans un monde par essence fini.
2)    Le modèle mathématique World 3 sur lequel s’appuie le rapport a été élaboré par une équipe du MIT, sous la direction de Denis Meadows. Sa structure est relativement simple, mais permet d’explorer de nombreux scénarios où le « système monde » est confronté à diverses limites physiques.
3)    L’intérêt d’un modèle dynamique très agrégé et simulé sur une période de 200 ans ne peut être discuté sans une compréhension préalable du processus itératif qui a conduit à son élaboration, et au-delà, de la notion même de modèle dont les interactions entre les variables sont mal connues. 
4)    Dans les écosystèmes, plusieurs populations interagissent et leurs effectifs évoluent en conséquence. Des modèles simples permettent de comprendre cette dynamique, par exemple celle des interactions entre des populations de proies et de prédateurs.
5)    De même, la dynamique de propagation d’une épidémie peut être mieux comprise dans son principe par des modèles dynamiques qui font ainsi apparaître le fameux « pic ». Là encore, la meilleure compréhension de la dynamique qui découle du processus de modélisation et de simulation permet d’envisager des politiques raisonnées.
6)    L’effet Sénèque : des modèles dynamiques relativement simples permettent de comprendre comment un système qui a montré sur un temps long un comportement de croissance peut rapidement s’effondrer.